不确定性多学科设计优化方法简介

不确定性多学科设计优化方法简介

对于航空航天、大型机械等复杂装备系统,传统的设计方法往往只在各子系统中采用优化设计方法,在方案优化中很少考虑子系统或学科之间的耦合和影响,这将导致系统设计结果无法达到优化设计目标,同时也影响到设计质量和成本。

为了解决复杂工程系统优化设计问题,20世纪80年代,美国航空航天界提出了复杂系统大规模多耦合问题的多学科设计优化(MDO)方法,并受到广泛关注。其主要思想是在飞机设计的各个阶段力求各学科之间的平衡,充分考虑各学科之间的相互作用和耦合,运用有效的设计优化策略和分布式计算机网络系统对整个系统的设计过程进行组织和管理,并充分利用学科间相互作用产生的协同效应的全局解。MDO方法是解决复杂工程系统设计过程的有效方法。采用多学科综合设计和多学科并行设计,降低研发成本,缩短设计周期。采用综合分析的方法对方案进行选择、评价和优化,实现了高集成度的自动化设计,提高了复杂产品的整体性能。

早期的mdo没有考虑设计不确定性的影响。但是,在产品开发过程中,由于知识的缺乏、设计和制造上的错误,以及操作环境的变化等不确定性,产品的部分功能性能在工作过程中可能恶化,也可能因部分功能丧失而导致故障。

对于飞机,从设计、制造到贮存、转移、发射和运行,其生命周期的各个阶段都存在着许多不确定因素,如可行性论证阶段的任务要求、项目资金、科学技术等因素的变化,方案设计过程中使用的模型及其输入输出的不确定性,制造过程中人员和材料的操作,属性和加工精度引起的不确定性,以及飞机运行过程中外部环境和用户市场价格的变化。在上述不确定因素的影响下,飞机的实际性能指标可能会与设计性能指标发生长距离偏离,甚至导致一些关键部件失效。2011年4月,日本先进陆地观测卫星(ALOS)在轨失败。分析认为,其原因是太阳电池板的拉伸弹簧没有预留足够的变形容限,对太阳电池板在低温下的伸缩性估计不足,导致太阳电池板底部焊点失效,无法为卫星提供动力。由于主镜的镜面处理误差,美国哈勃望远镜的图像质量远低于预期,因此它不得不花费3亿多美元,派遣宇航员将其维持在轨道上。

为了降低复杂系统失效的风险,提高复杂产品的鲁棒性和可靠性,必须认识到各种不确定性对复杂产品设计过程的影响,特别是决定产品功能、研发时间和成本的总体设计,在追求质量因素的***目标灵敏度水平的前提下,优化产品的不确定性,降低产品的不确定性。针对上述要求,基于不确定性的多学科设计优化(umdo)应运而生。

umdo在MDO方法的基础上,进一步考虑了不确定传递的影响,在追求系统性能的同时,全面提高了设计方案的鲁棒性和可靠性,为提高复杂系统的设计水平提供了新的思路。

umdo的关键技术包括以下四个方面。

不确定性建模是在复杂产品的设计过程中考虑不确定性因素,采用数学模型来描述不确定性的过程。umdo建模过程包括参数不确定性量化、约束可靠性量化和目标鲁棒性量化。参数不确定性一般可分为两类:随机不确定性和认知不确定性。随机不确定性通常用概率方法表示,而认知不确定性通常用区间理论、凸模理论、可能性理论、模糊集理论、证据理论等表示。在复杂系统的实际设计过程中,不确定性往往以混合不确定性的形式出现,即设计参数包含随机不确定性和认知不确定性。

不确定度分析的过程是通过分析不确定度传递关系得到输出不确定度。根据实施方式的不同,不确定性分析可分为两类:有创不确定性分析和无创不确定性分析。目前广泛应用的入侵检测方法是多项式混沌展开法(PCE),它通过将随机过程展开成一系列正交多项式来处理。该方法将系统模型视为黑箱,在原模型的基础上直接得到输出不确定性。常见的非侵入性方法是模拟(MCS)。通过对不确定参数进行概率抽样和重要抽样,得到输出的随机分布。

在不确定性条件下,基于不确定性的设计有两种,一种是提高产品的鲁棒性,即降低产品性能对不确定性的敏感性;另一种是提高产品的可靠性,即降低失效的可能性。基于这两个设计概念,提出了两种设计优化方法:稳健设计优化(RDO)和基于可靠性的设计优化(RBDO)。

Umdo优化框架是Umdo问题的数学表达式,是在计算环境中实现该表达式的过程组织。这是解决复杂工程系统不确定性设计优化问题的有效途径。目前,umdo优化框架的研究主要是基于确定性MDO优化过程,结合不确定性分析和优化方法。MDO优化过程可分为两类,一类是单级优化过程,另一类是基于学科分解与协调的优化过程。单级优化过程只在系统级进行优化,各专业只进行分析计算,不进行优化。多级优化过程将复杂系统的优化问题分解为多学科(子系统)的优化问题和学科间的协调问题,具有以下优点:

1) 将大规模系统的优化分为若干学科,以减小单个优化问题的规模;

2) 通过消除学科之间的耦合,可以并行地进行学科优化;

3) 符合专业分工的实际形式,能实现各专业的设计优化自主权;

4) 它可以充分利用多处理器、分布式软硬件条件,通过并行设计压缩设计周期。

因此,虽然多层次优化过程的收敛性还没有被证明,也没有单层次优化过程简单,但是它已经得到了充分的重视和研究,这是MDO优化框架研究的一个重要方向。

随着相关研究的深入,多学科优化软件逐渐开发出来,为系统设计者进行多学科优化设计提供了软件工具。其中有些是针对某一优化算法而开发的,如飞机多学科设计优化中的并行多目标子空间优化框架;有些是针对某一问题而开发的,如NASA的民用运输机多学科优化框架;更多的是大型通用的商业开发平台,如iSIGHT、modeler、Optimus、AML、modelcenter等,商业软件以其通用性强、内置算法丰富、学科分析工具兼容性好等优点得到了广泛的应用。

我国在MDO、umdo和平台开发方面做了大量工作。在平台开发方面,华中科技大学自主开发了多学科过程集成协同优化设计平台mdesigner,包括flowcomputer、商用现货系统、rmcl(可重用模型组件库)系统和taskmanager,一个分布式计算应用服务平台四个系统。其中,flow-computer可以提供多学科的基本操作环境,在强耦合和工程约束条件下,实现多层次多学科算法框架的建模、调度和监控。

综上所述,随着科学技术的不断发展,工程系统变得越来越复杂。它的设计与开发涉及多个学科,学科之间存在着很强的耦合关系。同时,在设计过程中需要考虑许多不确定因素。Umdo技术为复杂系统的设计提供了新的思路。在MDO方法的基础上,充分考虑了不确定性的影响,在优化系统性能的同时,提高了系统的鲁棒性和可靠性。

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